本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等,介绍函数y=√(4x+√5x)的图像的主要步骤。
主要方法与步骤
1
根据函数y=√(4x+√5x)特征,函数自变量可以取非负数,即定义域为:[0,+∞)。
2
定义域是指该函数的有效范围,函数y=√(4x+√5x)的定义域就是使得这个函数y=√(4x+√5x)关系式有意义的实数的全体构成的集合。
3
根据导数与单调性知识,计算函数的一阶导数,根据导数符号,由导数的知识解析函数y=√(4x+√5x)的单调性。
4
函数的凸凹性:通过函数的二阶导数,得函数的拐点,再根据二阶导数的符号,判断函数的凸凹性,进而解析函数y=√(4x+√5x)的凸凹区间。
5
函数y=√(4x+√5x)在零点和无穷远处极限计算。
6
结合函数y=√(4x+√5x)的定义域,解析函数y=√(4x+√5x)上部分点如下:
7
函数y=√(4x+√5x)的图像,综合以上函数的定义域、单调性和凸凹性质,函数y=√(4x+√5x)的示意图如下:
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