本文通过常数分离法、反解法、判别式法和导数法，介绍求解函数(2x²+9)y=4x²+1的值域的主要步骤。
主要方法与步骤
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本文通过常数分离法、反解法、判别式法和导数法，介绍求解分式函数(2x²+9)y=4x²+1的值域的主要步骤。
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将函数(2x²+9)y=4x²+1方程有理化，得到关于x的一元二次方程，再根据判别式来计算y的取值范围，即本题函数(2x²+9)y=4x²+1的值域。
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对(2x²+9)y=4x²+1分子进行有理化，解析为常数项与只有分母中含有变量的代数式的和，再根据x的变化，即可解析(2x²+9)y=4x²+1的值域。
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常数分离法，计算函数(2x²+9)y=4x²+1的值域。
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导数计算法，计算函(2x²+9)y=4x²+1的一阶导数。
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根据导数，计算函数(2x²+9)y=4x²+1的驻点，进一步判断函数的单调性，即可根据单调性解析函数的最大值和最小值，则可得到函数(2x²+9)y=4x²+1的值域。
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将函数(2x²+9)y=4x²+1变形为用y表示x的函数，根据x的取值要求，反过来求解y的取值，即本题函数(2x²+9)y=4x²+1的值域。
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