本文介绍函数y=(x-21)(x-11)(x-15)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

主要方法与步骤

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本文介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。



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定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

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计算函数的一阶导数，即可得到函数的驻点，根据驻点判断一阶导数的符号，来解析函数的单调性并求出函数的单调区间。



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如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。



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计算函数的二阶导数，得出函数的拐点，根据拐点的符号，即可解析函数的凸凹性和凸凹区间。



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函数的凸凹性是函数的一种几何特性，它描述的是函数图像在某一点附近的变化趋势。

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主要是函数在正无穷处和负无穷处以及零点处的极限。



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函数图像五点示意图，列图表解析函数上的五点图如下表所示。



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根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。

END