本文介绍函数y=(x-22)(x-14)(x-19)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

主要方法与步骤

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本文介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数y=(x-22)(x-14)(x-19)图像的示意图。



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计算函数y=(x-22)(x-14)(x-19)的一阶导数的详细过程如下。



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如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。



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计算函数的二阶导数，得出函数的拐点，根据拐点的符号，即可解析函数y=(x-22)(x-14)(x-19)的凸凹性和凸凹区间。



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如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

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主要是函数y=(x-22)(x-14)(x-19)在正无穷处和负无穷处以及零点处的极限。



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函数图像五点示意图，列图表解析函数y=(x-22)(x-14)(x-19)上的五点图如下表所示。



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根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=(x-22)(x-14)(x-19)的示意图。

END