本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3*2^x+2*3^x的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

函数y=3*2^x+2*3^x为两个指数函数的和函数，可知道自变量可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。



2

导数知识，计算函数y=3*2^x+2*3^x的一阶导数，解析函数的单调性。



3

求出函数y=3*2^x+2*3^x在无穷大及间断点处的极限。



4

通过函数y=3*2^x+2*3^x的二阶导数，判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。



5

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6

函数y=3*2^x+2*3^x五点图，函数部分点解析表如下：



7

根据函数y=3*2^x+2*3^x的定义域、值域，结合函数单调性、凸凹性和极限等，函数的图像示意图如下：

END