本经验通过列举方法，介绍七个元素{9,12,15,18,21,24,27}集合的所有子集。

主要方法与步骤

1

集合{9,12,15,18,21,24,27}的子集中，元素最小的没有元素的集合，即为空集；本题{9,12,15,18,21,24,27}中，元素最多的集合就是这个集合的本身，即为7个元素的集合。



2

{9,12,15,18,21,24,27}有1个元素的子集情况：

此时个数为C(7,1)=7个，列举如下：

A3={9}，A4={12}，A5={15};

A6={18}，A7={21}，A8={24};

A9={27}；



3

{9,12,15,18,21,24,27}两个元素子集，就是从7个元素中每次只取2一个元素构成的集合，则共有21个。计算公式为:C(7，2)=7*6/2=21个。



4

{9,12,15,18,21,24,27}3个元素子集，从7个元素中每次只取3一个元素构成的集合，则共有35个。计算公式为:C(7，3)=7*6*5/6=35个。



5

{9,12,15,18,21,24,27}4个元素子集，就是从7个元素中每次只取4一个元素构成的集合，则共有35个。计算公式为:C(7，4)=C(7,3)=7*6*5/6=35个。



6

A82={9,18,21,24}, A83={9,18,21,27};

A84={9,18,24,27}, A85={9,21,24,27};

A86={12,15,18,21}, A87={12,15,18,24};

A88={12,15,18,27}, A89={12,15,21,24};

A90={12,15,21,27}, A91={12,15,24,27};

A92={12,18,21,24}, A93={12,18,21,27};

A94={12,18,24,27}, A95={12,21,24,27};

A96={15,18,21,24}, A97={15,18,21,27};

A98={15,18,24,27}, A99={15,21,24,27};

A100={18,21,24,27};



7

{9,12,15,18,21,24,27}7个元素中每次取5一个元素构成的集合，则共有21个。计算公式为:C(7，5)=C(7,2)=7*6/2=21个。

A101={9,12,15,18,21}, A102={9,12,15,18,24};

A103={9,12,15,18,27}, A104={9,12,15,21,24};

A105={9,12,15,21,27}, A106={9,12,15,24,27};

A107={9,12,18,21,24}, A108={9,12,18,21,27};

A109={9,12,18,21,27}, A110={9,12,21,24,27};



8

{9,12,15,18,21,24,27}，7个元素中每次取6一个元素构成的集合，则共有7个。计算公式为:C(7，6)=C(7,1)=7个。

END

注意事项

集合与元素