本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,介绍函数用导数工具画隐函数的图像的主要步骤。
主要步骤方法
1
把方程看成y的二次方程,由判别式为非负数求解出函数的定义域。
2
通过函数的一阶导数,求出函数的驻点,由驻点判断函数的单调性,并求出单调区间。
3
如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个,那么这些单调区间不能用"∪"连接,而只能用"逗号"隔开。
4
通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,判断函数的凸凹性,进而得到函数的凸凹区间。
5
函数上部分点解析表:
6
7
综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,函数的示意图如下:
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