本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函数y=2^(3x+3)的图像的主要步骤。
主要方法与步骤
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根据函数y=2^(3x+3)特征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。
2
计算出函数的一阶导数,根据导数的符号,判断函数y=2^(3x+3)的单调性。
3
函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
4
计算函数y=2^(3x+3)的二阶导数,根据符号,解析函数y=2^(3x+3)的凸凹性。
5
二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
6
函数y=2^(3x+3)的极限,判断函数y=2^(3x+3)在无穷大和零点处的极限。
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函数y=2^(3x+3)部分点解析表如下:
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结合函数y=2^(3x+3)的定义域,以及函数的单调和凸凹性质,可以简要画出函数y=2^(3x+3)图像的示意图。
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