本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=3^6x的主要性质及画出图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。



2

计算函数y=3^6x的一阶导数，根据导数的符号，解析函数y=3^6x的单调性。



3

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。



5

根据函数y=3^6x的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。



6

根据函数y=3^6x的单调性、凸凹性等性质，结合函数的定义域，可列举函数部分点解析表如下：



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在函数y=3^6x的定义域下，结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，函数y=3^6x的示意图如下：

END