本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限，奇偶性等，介绍函数y=1/(5x^2-4)的图像的主要步骤。

主要内容与步骤

1

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。



2

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。



3

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。



4

函数y=1/(5x^2-4)极限最值解析，即函数y=1/(5x^2-4)的极值及在无穷大处的极限。



5

通过函数y=1/(5x^2-4)的二阶导数，解析函数y=1/(5x^2-4)的凸凹性质及凸凹区间。



6

根据奇函数偶函数判断法则，可解析该函数的奇偶性为偶函数，并可确定其对称性为关于y轴对称。



7

解析函数y=1/(5x^2-4)五点示意图，通过列表列举函数y=1/(5x^2-4)上部分点示意图如下：。



8

根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性和极限等性质，结合函数y=1/(5x^2-4)的单调和凸凹区间，即可画出函数y=1/(5x^2-4)的示意图如下：

END