本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限,奇偶性等,介绍函数y=1/(4x^2-1)的图像的主要步骤。
主要内容与步骤
1
因为函数y=1/(4x^2-1)分母中含有自变量,所有要求分母不为0,进而求出定 义域。
2
计算出函数y=1/(4x^2-1)的一阶导数,根据导数的符号,判断函数的单调性,并求出函数的单调区间。
3
如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4
函数y=1/(4x^2-1)的极值及在无穷大处的极限。
5
通过函数的二阶导数,解析函数y=1/(4x^2-1)的凸凹区间。
6
如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
7
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图像都在该线段的下方,反之在该线段的上方。
8
判断函数的奇偶性,函数为偶函数,确定其对称性为关于y轴对称。
9
函数y=1/(4x^2-1)上部分点列表如下:
10
综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性和极限等性质,函数y=1/(4x^2-1)的示意图如下:
END温馨提示:经验内容仅供参考,如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域),建议您详细咨询相关领域专业人士。免责声明:本文转载来之互联网,不代表本网站的观点和立场。如果你觉得好欢迎分享此网址给你的朋友。转载请注明出处:https://www.baikejingyan.net/afafeVwdsBAdWAFIJ.html