通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法、导数法等，介绍求函数y=9x/2+1/10x在x>0时值域的主要过程与步骤。

主要方法与步骤

1

通过二次方程判别式法、基本不等式法、导数法等，介绍求函数y=9x/2+1/10x在x>0时值域的主要过程与步骤。



2

二次函数判别式法，函数变形为x的二次函数，根据二次方程判别式计算求解函数y=9x/2+1/10x的值域。



3

判别式大于或等于0，解不等式即可得到取值范围。



4

基本不等式法，对任意两个正数a,b，有基本不等式a+b≥2√ab，对于本题即可运用本不等式计算值域。



5

配方法，对函数y=9x/2+1/10x进行变形，把所求函数变形为含有√x的二次方程，再根据二次函数的性质求解值域。



6

所求不等式取得最小值时自变量的取值。



7

导数计算法，计算函数y=9x/2+1/10x的导数，求出函数的驻点，根据导数与函数极值的关系，计算函数y=9x/2+1/10x的最值。



8

导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

END