如何画曲线5y²-4xy+9=0的图像示意图?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,介绍函数用导数工具画隐函数5y²-4xy+9=0的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

    1

    将方程变形成y的二次方程,二次方程有解,进而求解出函数的定义域。

    如何画曲线5y²-4xy+9=0的图像示意图?

    2

    函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合,但通常是实数集或整数集等。

    3

    函数的单调性,求出函数的一阶导数,此时导数表达式中既含有自变量x,也含有因变量y。

    如何画曲线5y²-4xy+9=0的图像示意图?

    4

    将变量进行变形,得解析以y表示的一阶导数的表达式,再计算曲线的驻点,根据驻点符号,进一步可判断函数的单调性。

    如何画曲线5y²-4xy+9=0的图像示意图?

    5

    计算出函数的二阶导数,由二阶导数为0,计算出函数的拐点,解析拐点的符号,即可判断函数的凸凹性并计算出函数的凸凹区间。

    如何画曲线5y²-4xy+9=0的图像示意图?

    6

    如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图像都在该线段的下方,反之在该线段的上方。

    7

    以函数的定义域以及单调、凸凹性,以y对应求出x坐标,列举函数上部分点。

    如何画曲线5y²-4xy+9=0的图像示意图?

    8

    将上述坐标,把五点图进行变化,调整为以x表示为y。

    如何画曲线5y²-4xy+9=0的图像示意图?

    9

    进一步综合函数的定义域、单调性、凸凹性等,即可画出本题复合函数的示意图。

    如何画曲线5y²-4xy+9=0的图像示意图?END

温馨提示:经验内容仅供参考,如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域),建议您详细咨询相关领域专业人士。
免责声明:本文转载来之互联网,不代表本网站的观点和立场。如果你觉得好欢迎分享此网址给你的朋友。
转载请注明出处:https://www.baikejingyan.net/af58fVwdsBA5WClMB.html

打赏 微信扫一扫 微信扫一扫 支付宝扫一扫 支付宝扫一扫
上一篇 2024年10月28日
下一篇 2024年10月28日
single-end

热门经验

single-end

相关经验

  • 函数的一阶导数练习题及详细解析A2

    函数的一阶导数练习题及详细解析A2,本文通过幂函数、对数函数、三角函数的导数公式等,以及函数和差、乘积、商的求导法则,以10个函数求导为例详细介绍计算步骤过程。...

    2024年11月23日
    0℃
  • 已知点P(96x,95x-24)求三类问题详解

    已知点P(96x,95x-24)求三类问题详解,已知点P在平面坐标系中,根据以下情况,分别求解x的值的主要过程和步骤。1若点P在第三象限的角平分线上,求x的值。2已知点P到x轴的距离,求x的值。3已知点P到两坐标轴的距离之和,求x的值。...

    2024年11月23日
    0℃
  • 函数的一阶导数练习题及详细解析A19

    函数的一阶导数练习题及详细解析A19,本文通过幂函数、对数函数、三角函数的导数公式等,以及函数和差、乘积、商的求导法则,以10个函数求导为例详细介绍计算步骤过程。...

    2024年11月23日
    0℃
  • 函数的一阶导数练习题及详细解析A5

    函数的一阶导数练习题及详细解析A5,本文通过幂函数、对数函数、三角函数的导数公式等,以及函数和差、乘积、商的求导法则,以10个函数求导为例详细介绍计算步骤过程。...

    2024年11月23日
    0℃
  • 正弦三角和函数y=3sin^2x+6x的图像

    正弦三角和函数y=3sin^2x+6x的图像,本经验介绍通过三角函数的定义域、单调性、凸凹性和周期性来介绍三角复合函数y=3ix^2+6x的图像的画法。...

    2024年11月23日
    0℃

联系我们

在线咨询: QQ交谈

邮件:baikejingyan@gmail.com

工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日休息

关注微信