本经验介绍通过三角函数的定义域、单调性、凸凹性和周期性来介绍三角复合函数y=4(sinx)^2+5.5x的图像的画法。

主要方法与步骤

1

三角函数y=4sin2x的五点图表。



2

y=4sin2x在直角坐标系上的示意图。



3

求解三角和函数y=4sin^2x+5.5x的一阶导数，并结合三角函数的定义域、值域，解析函数的单调区间。



4

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。



6

三角和函数y=4sin^2x+5.5x部分点解析表如下：



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根据以上单调性、凸凹性、极限、奇偶性等，画出三角和函数y=4sin^2x+5.5x的示意图如下：

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