本经验介绍通过三角函数的定义域、单调性、凸凹性和周期性来介绍三角复合函数y=4(sinx)^2+5x的图像的画法。

主要方法与步骤

1

三角函数y=4sin2x的五点图表。



2

y=3sin2x在直角坐标系上的示意图。



3

求解函数的一阶导数，并结合三角函数的定义域、值域，解析函数的单调区间。



4

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。



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函数部分点解析表如下：



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该正弦函数与正比例函数的偶函数图像，根据以上单调性、凸凹性、极限、奇偶性等，画出函数的示意图如下：

END