本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性、极限等，介绍函数y=3x^2-1/x^2的图像的主要步骤。

方法/步骤

1

函数定义域，根据函数的特征，含有分式则分母不为0，即函数定义域为非零实数。



2

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。



3

函数的极限，解析函数在定义域端点及间断点处的极限。



4

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。



5

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。



6

解析函数的奇偶性，可以判断函数为偶函数，则图像关于y轴对称。



7

通过列表列举函数上部分点示意图如下：



8

综合以上函数的性质，函数的示意图如下：

END