本经验介绍函数y=log3(-2x+3)的定义域、单调性、凸凹性、极限等函数主要性质，并画出函数图像示意图。

方法/步骤

1

根据对数的定义要求，真数为正数，即可用不等式求出x的取值范围，写成集合形式或区间形式即为函数y=log3(-2x+3)的定义域。



2

本处用导数工具解析函数的单调性，主要步骤为：计算函数的一阶导数，根据一阶导数的符号，本题y’为负数，即y’<0，所以可知在定义域范围函数为单调减函数。



3

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。



5

解析该对数函数y=log3(-2x+3)的极限。



6

函数y=log3(-2x+3)上部分点解析列表如下。



7

根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性以及极限等函数的性质，函数y=log3(-2x+3)的示意图如下：

END