根据不等式左右两边均含有未知数单项式和常数的不同特征，按不等式基本解法，介绍7个不同不等式情形解集的主要过程步骤。

计算不等式20x-67

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1.计算不等式20x-67<44x+33.

解：该不等式左右两边均含有未知数单项式和常数项的差，按不等式基本解法，将含有未知数项移到不等式符号左边，常数项移到不等式符号右边，即：

20x-67<44x+33，

20x-44x<33+67,

-24x<100,不等式左边为负数，则：

x>-25/6.



2END

2.计算不等式3x-7

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2.计算不等式3x-7<4(x+9)-7.

解：该不等式左边含有未知数单项式和常数项的差，右边既含有常数项，也含有未知数的多项式与常数的乘积，则首先需要将右边的展开变换，再按不等式计算方法计算，即：

3x-7<4(x+9)-7，

3x-7<4x+36-7，

3x-7<4x+29，

3x-4x<29+7,

-x<36，此时注意不等式左边为负数，有：

x>-36.

END

3.计算不等式6(12x-77)

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3.计算不等式6(12x-77)<64-2(16-x).

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边既含有常数项，也含有未知数多项式和常数的乘积，不等式两边均首先要进行展开计算，再按不等式计算方法计算，即：

6(12x-77)<64-2(16-x)，

72x-924<64-32+2x,

72x-2x<64+924-32,

70x<956,

x<478/35.

END

4.解不等式1.4(3.6+17.5x)>-35.9x+137.9.

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4.解不等式1.4(3.6+17.5x)>-35.9x+137.9.

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边为未知数单项式和常数项的和，同时有关系数均为小数，方法同整数系数不等式计算方法相同，即：

1.4(3.6+17.5x)>-35.9x+137.9，

5.04+24.50x>-35.9x+137.9,

24.50x+35.9x>137.9-5.04,

60.40x>132.86,

x>6643/3020.

END

5.解不等式5x-(x-24)/4>2x-2.

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5.解不等式5x-(x-24)/4>2x-2.

解：不等式的首要特征是含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边同时乘以4，再按不等式计算方法求解。

5x-(x-24)/4>2x-2，

20x-(x-24)>8x-8,

20x-x+24>8x-8,

19x-8x>-24-8,

11x>-32,

x>-32/11.

END

6.计算不等式(x-19)/3-(3x+2)/18＜5.

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6.计算不等式(x-19)/3-(3x+2)/18＜5.

解：不等式的首要特征是两边含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边进行通分，再按不等式计算方法求解。

(x-19)/3-(3x+2)/18＜5，

不等式两边同时乘以18，有：

6(x-19)-1(3x+2)＜90，

6x-114-3x-2＜90,

3x＜90+116,

x<206/3.

END

7.已知y1=35x，y2=-12x-30，若y1>y2,求x应满足的取值范围。

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7.已知y1=35x，y2=-12x-30，若y1>y2,求x应满足的取值范围。

解：思路一，由不等式计算方法求解，有：

35x >-12x-30,

35x +12x>-30,

47x>-30，即：x>-30/47.



2

思路二，直角坐标系几何意义解析法，本题可知y1=35x是过原点，经过第一，三象限的正比例函数，y2=-12x-30是经过第二、三、第四象限的一次函数，



3

先计算35x=-12x-30得零点x0=-30/47。当y1>y2时，即y1在y2上方的点，所以有x>-30/47.

END