已知正三棱锥的底面边长和高分别为3/2，1/11，用棱锥体积公式计算正三棱锥的体积和表面积。需要注意的是表面积为底面积和三个面积相等侧三角形面积的和。

主要方法与步骤

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已知正三棱锥的底面边长和高分别为3/2，1/11，用棱锥体积公式计算正三棱锥的体积和表面积。



2

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

3

已知正三棱锥的底面边长和高分别为3/2，1/11，O-ABC是正三棱锥，其底面三角形ABC是边长相等的正三角形，由题意即可求出底面的面积，再根据三棱锥体积公式，可计算出椎体的体积。



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设O1是正三角形ABC的中心，则OO1⊥平面ABC，延长AO1交BC于D．可计算出底面正三角形ABC的高AD的长。



5

已知正三棱锥的底面边长和高分别为3/2，1/11，由题目的条件，求出三个侧面的面积。



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再加上底面积，即为该正三棱锥的表面积。

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侧已知正三棱锥的底面边长和高分别为3/2，1/11，面的高的计算示意图。

END