本经验介绍函数y=log3(-2x+5)的定义域、单调性、凸凹性、极限等函数主要性质，并画出函数图像示意图。

方法/步骤

1

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数y=log3(-2x+5)的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。



2

本处用导数工具解析函数的单调性，主要步骤为：计算函数的一阶导数，根据一阶导数的符号，本题y’为负数，即y’<0，所以可知在定义域范围函数为单调减函数。



3

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。



4

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5

根据对数函数y=log3(-2x+5)的单调和凸凹等性质，结合函数的定义域，即可得到该对数函数的极限。



6

函数y=log3(-2x+5)上的部分点解析表如下。



7

根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性以及极限等函数的性质，函数y=log3(-2x+5)的示意图如下：

END