隐函数3x^3+y^3=7x的性质图像怎么画?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,介绍函数用导数工具画隐函3x^3+y^3=7x的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

    1

    函数的定义域,根据函数特征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞),并根据定义域和因式分解,判断函数隐函3x^3+y^3=7x的取值正负。

    隐函数3x^3+y^3=7x的性质图像怎么画?

    2

    通过函数隐函3x^3+y^3=7x的一阶导数,求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,进而得到函数隐函3x^3+y^3=7x的单调区间。

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    3

    函数的凸凹性,计算函数隐函3x^3+y^3=7x的二阶导数,根据符号解析函数的凸凹性。

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    4

    函数的奇偶性,根据奇函数的判断原则,知函数隐函3x^3+y^3=7x图像关于原点对称,即函数为奇函数。

    隐函数3x^3+y^3=7x的性质图像怎么画?

    5

    函数五点图,列举隐函数隐函3x^3+y^3=7x上部分点图表,归纳如下表所示:

    隐函数3x^3+y^3=7x的性质图像怎么画?

    6

    函数的示意图,综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质,函数隐函3x^3+y^3=7x的示意图如下:

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