本文通过余弦定理、正弦定理以及二次函数判别式与根的关系，介绍已知三角形△ABC的三边长分别为a,b,c，三个内角分别为A,B,C,且a=11，B=π/3,求b+8c最大值的主要步骤。

主要内容

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已知三角形△ABC的三边长分别为a,b,c，三个内角分别为A,B,C,且a=11，B=π/3,求b+8c最大值的主要步骤。



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余弦定理是三角学中的一个基本定理，用于计算三角形的边长和角度。该定理可以表示为：

c² = a² + b² - 2ab cos(C)

其中，c 表示三角形的斜边，a 和 b 分别表示三角形的两条边，C 表示夹在 a 和 b 之间的角度，cos(C) 表示 C 角度的余弦值。



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余弦定理可以用于解决各种三角形问题，例如计算缺失的边长或角度、判断三角形是否为锐角三角形、钝角三角形或直角三角形等。

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二次方程判别式的值可以用来判断二次方程的解的性质。具体来说：

当判别式的值大于零时，二次方程有两个不同的实数解。

当判别式的值等于零时，二次方程有一个重根，即只有一个实数解。

当判别式的值小于零时，二次方程没有实数解，但有两个共轭复数解。



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二次方程判别式法是解决二次方程问题的重要工具之一，它可以帮助我们快速地确定二次方程的解的性质，从而更好地理解和分析二次方程的性质。



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正弦定理可以用于计算三角形的边长和角度，特别是当已知其中两个边长和夹角时。例如，如果已知一个三角形的两个边长和夹角，可以使用正弦定理来计算第三个边长。



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正弦定理还可以用于解决三角形中的一些特殊问题，例如计算三角形的面积、判断三角形是否为等腰三角形或直角三角形等。

END