本经验介绍函数y=log3(-5x+1)的定义域、单调性、凸凹性、极限等函数主要性质，并画出函数图像示意图。

方法/步骤

1

定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。



2

计算函数的一阶导数，根据一阶导数的符号，本题y’为负数，即y’<0，所以可知在定义域范围函数为单调减函数。



3

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。



5

在数学中，函数的极限通常用符号lim来表示，后面跟着一个变量x和一个趋于的值（可以是实数或无穷大），表示当x趋于这个值时，函数的值趋于何值。



6

根据定义域，结合函数的单调性和凸凹性，则函数图上，部分点以图表解析表列举如下：



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综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图如下：

END