本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=ln(44/93+15x^2/32)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

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解析函数的定义域，结合对数函数的性质，要求真数为正数，即可求解函数y=ln(44/93+15x^2/32)的定义域。



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计算函数y=ln(44/93+15x^2/32)的一阶导数，得到函数的驻点，判断函数y=ln(44/93+15x^2/32)的单调性，进而求出函数的单调区间。



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函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

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计算函数y=ln(44/93+15x^2/32)的二阶导数，得到函数的拐点，进而解析函数的凸凹性性并计算函数y=ln(44/93+15x^2/32)的凸凹区间。



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二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

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由函数奇偶性判断原则，可判断函数为偶函数，图像关于y轴对称，并计算函数y=ln(44/93+15x^2/32)的极限。



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结合以上函数y=ln(44/93+15x^2/32)单调和凸凹性质，解析函数五点图表，函数部分点解析表如下。



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解析函数y=ln(44/93+15x^2/32)的图像示意图，根据以上函数的定义域、单调性、凸凹、极限和奇偶等性质，并结合函数的驻点和拐点，即可画出函数y=ln(44/93+15x^2/32)的图像如下。

END