本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=6×x^4+6×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1

根据函数特征，函数是两个指数函数的和，每个单独的指数函数自变量可以取全体实数，则其和函数的定义域也为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。



2

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。



4

解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，进而计算出函数的凸凹区间。



5

函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。



6

根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：



7

综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

END