通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法、导数法等，介绍求函数y=3x/5+1/15x在x>0时值域的主要过程与步骤。

主要方法与步骤

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通过二次方程判别式法、基本不等式法、导数法等，介绍求函数在x>0时值域的主要过程与步骤。



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函数y=3x/5+1/15x变形为x的二次函数，根据二次方程判别式计算求解函数y=3x/5+1/15x的值域，即判别式为非负数。



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进一步求y=3x/5+1/15x不等式，即可得到取值范围。



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对任意两个正数a,b，有基本不等式a+b≥2√ab，对于本题可运用本不等式计算值域。



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配方法，把所求函数y=3x/5+1/15x变形为含有√x的二次方程，再根据二次函数判别式与根的性质，得到关于所求变量的不等式，即可求解值域。



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解析所求不等式取得最小值时自变量的取值，即当二者相等时取到最小值。



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计算函数y=3x/5+1/15x的一阶导数，求出函数的驻点，判断驻点的符号，解析函数的单调性，进一步即可计算出函数y=3x/5+1/15x的最值。



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导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

END