本经验介绍在周长=11相等的情况下，计算正三角形、四边形、五边形和六边形的面积，并比较周长相当情况下，边长数量不同，面积的大小。

工具/原料

正多边形的面积计算公式

主要方法和步骤

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介绍正多边形和圆的周长L已知，求正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆的面积。



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正三角形和正方形的面积计算：当三角形周长相等情况下三角形的面积，当周长相等时，得到正方形的边长，进而得到计算得到正方形的面积。



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正五边形的面积计算：

将五边形拆成1个等腰三角形和一个梯形，分别计算等腰三角形和梯形的面积，进而得到正五边形的面积。



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等腰三角形的内角是108°，边长是五边形的边长，梯形的内角是108°，边长是五边形的边长。



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正六边形的面积计算：将正六边形分解成2个等腰三角形和一个矩形，分别计算各自面积再进行加和计算。



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圆的周长面积与多边形的周长相等，进而得到圆的半径，通过圆的面积公式求得圆的面积。

END

多边形面积计算方法及公式

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多边形面积计算方法及公式多边形的面积是指由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形所占地方的大小。常见的多边形有三角形、长方形、正方形、平行四边形、菱形、梯形、正五边形、正六边形等。



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多边形的面积通常是有单位的，例如平方米、平方千米、平方毫米等。 对于多边形面积的计算，可以使用不同的方法。

例如对于等底等高的平行四边形和三角形，它们的面积是相等的；



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对于长方形，可以通过拉伸变形为平行四边形来计算面积，但是周长不变，面积变小。

对于具体的多边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，它们有各自的面积计算公式，例如正方形面积是边长乘边长，长方形面积是长乘宽，平行四边形面积是底乘高，梯形面积是上底加下底的和乘高除以2。

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注意事项

圆可以用极限来理解，可以看成是边长为无穷大的正多边形。