本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,介绍函数用导数工具画隐函数的图像的主要步骤。
主要步骤方法
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形如y=f(x),则x是自变量,它代表着函数图像上每一点的横坐标,自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表,它可以由f(x)的解析式决定。
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通过函数的一阶导数,求出函数的驻点,由驻点判断函数的单调性,并求出单调区间。
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计算函数的二阶导数,求出函数的拐点,根据拐点符号,即可解析函数的凸凹区间。
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函数上部分特征值点解析表,即五点图表如下:
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综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,结合函数定义域要求,可简要画出函数的示意图如下:
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