本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限，奇偶性等，介绍函数y=log2(5-5x^2)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

解析函数的定义域，结合对数函数的性质，要求真数为正数，即可求解函数y=log2(5-5x^2)的定义域。



2

函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数y=log2(5-5x^2)的单调区间。



3

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4

通过函数的二阶导数，解析函数y=log2(5-5x^2)的凸凹区间。



5

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6

函数y=log2(5-5x^2)的极限计算。



7

判断函的奇偶性，本题函数符合偶函数的性质，即为偶函数。



8

根据函数定义及单调区，函数y=log2(5-5x^2)部分点解析表如下：



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函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹、极限和奇偶等性质，函数y=log2(5-5x^2)的示意图如下：

END