本经验通过三角函数和差化积公式，介绍求函数y1=cosx/4与y2=sinx/9的交点的主要思路和步骤。

工具/原料

曲线交点有关知识

主要方法与步骤

1

三角函数y1=cosx/4与y2=sinx/9，在同一坐标下的示意图:



2

交点通式，联立方程，用和差化积sinθ−sinφ=2cos(θ+φ)/2sin(θ−φ)/2公式求交点。



3

解析余弦函数y1=cosx/4与正弦函数y2=sin交点通式，可见交点具有周期性。



4

交点解析表，解析两函数余弦函数y1=cosx/4与正弦函数y2=sin部分交点横坐标，如下表。



5

函数y1=cosx/4与y2=sinx/9的交点，两函数余弦函数y1=cosx/4与正弦函数y2=sin3x/8在部分周期内，交点坐标如下：

END

注意事项

根据周期性函数的交点为无穷多个