本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4×x^4+3×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1

解析函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即y=4×x^4+3×2^x定义域为：(-∞，+∞）。



2

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。



4

计算函数的二阶导数，根据符号，解析函数y=4×x^4+3×2^x的凸凹性。



5

函数y=4×x^4+3×2^x的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。



6

结合定义域，单调性等，函数y=4×x^4+3×2^x部分点解析表如下：



7

函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数y=4×x^4+3×2^x的示意图如下。

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