本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3*4^x+3*2^x的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

根据函数特征，函数为指数函数的和函数，自变量可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。



2

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3

计算函数的一阶导数，根据导数的符号，结合导数与单调性关系，判断函数的单调性。



4

通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。



5

解析该指数和函数在无穷大及原点处的极限。



6

函数五点图，函数图像上部分点解析表如下：



7

根据函数的值域、单调性、凸凹性和极限等性质，结合函数的定义域，即可画出函数的图像示意图如下：

END