本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=ln(46/95+7x^2/18)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

解析函数y=ln(46/95+7x^2/18)的定义域，结合对数函数的性质，要求真数为正数，即可求解函数的定义域。



2

计算函数y=ln(46/95+7x^2/18)的一阶导数，得到函数的驻点，判断函数的单调性，进而求出函数的单调区间。



3

计算函数y=ln(46/95+7x^2/18)的二阶导数，得到函数的拐点，进而解析函数的凸凹性性并计算函数的凸凹区间。



4

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5

由函数y=ln(46/95+7x^2/18)奇偶性判断原则，可判断函数为偶函数，图像关于y轴对称，并计算函数的极限。



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解析函数y=ln(46/95+7x^2/18)五点图表，函数部分点解析表如下：



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解析函数的图像示意图，根据以上函数的定义域、单调性、凸凹、极限和奇偶等性质，并结合函数的驻点和拐点，即可画出函数y=ln(46/95+7x^2/18)的图像如下。

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