本文介绍函数y=(x-24)(x-6)(x-5)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

主要方法与步骤

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函数y=(x-24)(x-6)(x-5)的定义域，根据函数的特征，函数自变量x可取全体实数，则函数y=(x-24)(x-6)(x-5)的定义域为：(-∞，+∞）。



2

本题介绍通过导数的知识，计算函数的一阶导数，即可得到函数的驻点，根据驻点判断一阶导数的符号，来解析函数的单调性并求出函数的单调区间。



3

函数y=(x-24)(x-6)(x-5)的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。



4

通过函数y=(x-24)(x-6)(x-5)的二阶导数，计算出函数的拐点，根据二阶导数的符号，判断函数y=(x-24)(x-6)(x-5)的凸凹性。



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解析函数y=(x-24)(x-6)(x-5)在正无穷和负无穷远处，以及零点处的极限值。



6

函数y=(x-24)(x-6)(x-5)五点图，函数y=(x-24)(x-6)(x-5)部分点解析表如下：



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综合以上函数的相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数的示意图。

END