本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(x+4)/√(x+1)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。



2

通过导数，判断根式分数函数的单调性并求解单调区间。



3

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4

求出根式分数函数的二阶导数，计算函数的驻点，即可解析凸凹区间。



5

根式分数函数的极限计算。



6

结合函数的定义域及单调等性质，列举函数上的部分点五点图。



7

综合函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，根式分数函数的图像示意图如下。

END