高中数学:函数y=2x^4+2x+3图像示意图的画法

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函数的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

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    本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函数的图像的主要步骤。

    高中数学:函数y=2x^4+2x+3图像示意图的画法

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    根据函数的特征,因为函数均是幂函数的和,即自变量可以取全体实数,进而求出定义域。

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    通过计算函数的一阶导数,根据导数的符号,即可解析函数的单调性。

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    计算函数的二阶导数,也就是再对一阶导数再次求导,并根据二阶导数的符号,解析函数的凸凹性。

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    函数奇偶性解析,根据函数奇偶性判断原理,在对称定义域上,若有f(-x)=f(x),则函数为偶函数。本题可判断函数为偶函数。

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    函数在零点及在正负无穷处的极限解析如下。

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    结合函数的定义域,并根据函数的单调性和凸凹性的关键点,可列举函数五点图解析表如下:

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    根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质,结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质,函数的示意图可以简要画出。

    高中数学:函数y=2x^4+2x+3图像示意图的画法END

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