通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法、导数法等，介绍求函数y=3x/5+1/8x在x>0时值域的主要过程与步骤。

主要方法与步骤

1

通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法、导数法等，介绍求函数y=3x/5+1/8x在给定条件下的值域。



2

判别式大于或等于0，解不等式即可得到取值范围。



3

在求解函数的最值时，我们通常会使用判别式法。判别式法的基本思想是将函数转化为二次方程的形式，然后根据判别式的大小来判断二次方程的根的情况，从而得到函数y=3x/5+1/8x的取值范围。



4

对任意两个正数a,b，有基本不等式a+b≥2√ab，对于本题可运用本不等式计算值域。



5

配方法，把所求函数变形为含有√x的二次方程，再根据二次函数判别式与根的性质，即可求解y=3x/5+1/8x值域。



6

配方法常被用于因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面。



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计算函数y=3x/5+1/8x的一阶导数，求出函数的驻点，判断驻点的符号，根据导数与函数极值的关系，即可计算出函数的最值。

END