本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=2^(6x+1)的主要性质及画出图像的主要步骤。

方法/步骤

1

函数为指数函数的复合函数，即x可以取全体实数，所以可得到函数的定义域，为（-∞，+∞）。



2

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。



3

通过函数的二阶导数，求出函数的凸凹区间。



4

如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5

根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。



6

函数上的五点图表列举如下。



7

在函数的定义域下，结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，函数的示意图如下：

END