矩阵的乘除法

矩阵的相乘,它只有当左边矩阵的列数和右边矩阵的行数相同时才有意义比如AB(矩阵A乘以矩阵B),而矩阵的除,我们一般是通过对右边的矩阵B求逆,最后和左边的矩阵A相乘得出结果

矩阵的乘除法

工具/原料

    扶我起来,我还能再看一道题

    快,扶朕起来,快点儿,噗。。。。。。学习、学习、学习

矩阵的乘

    1

    矩阵相乘,两个矩阵只有当左边的矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,两个矩阵才可以进行矩阵的乘法运算

    主要方法就是:用左边矩阵的第一行,逐个乘以右边矩阵的列,第一行与第一列各个元素的乘积相加,第一行与第二列的各个元素的乘积相加。。。。

    第二行也是,逐个乘以右边矩阵的列。。。。

    第三行。。。

    。。。。

    最后得出结果

    不明白的可以继续往下看

    2

    下面我给大家举个例子

    矩阵A=1 2 3

    4 5 6

    7 8 0

    矩阵B= 1 2 1

    1 1 2

    2 1 1

    求AB

    矩阵的乘除法

    3

    最后的得出结果是

    AB= 9 7 8

    21 19 20

    15 22 23

    矩阵的乘除法END

矩阵的除

    1

    对于矩阵的除法,我们一般不说矩阵的除法,通常都是讲的矩阵求逆

    具体操作:

    我们先将被除的矩阵转化为它的逆矩阵

    之后再与另一个矩阵进行矩阵的乘法运算

    下面举个例子:

    A=1 2 3 B=1 2 1

    4 5 6 1 1 2

    7 8 0 2 1 1

    求A/B(也就是说AB^-1)

    按照步骤进行

    矩阵的乘除法

    2

    首先我们要求出B的逆矩阵,即B^-1

    通过初等行变换求出矩阵B的逆矩阵

    第一步:r2-r1,r3-2r1

    第二步:-r2,-r3

    第三步:r2+r3

    第四步:1/4r2

    第五步:r3-2r2

    第六步:r1-2r2,r1-r3

    得出矩阵B^-1=-1/4 -1/4 3/4

    3/4 -1/4 -1/4

    -1/4 3/4 -1/4

    矩阵的乘除法

    3

    求出B的逆矩阵,我们再计算AB^-1,就可以求出题目要求的答案了

    AB^-1= 1/2 3/2 -1/2

    5/4 9/4 1/4

    17/4 -15/4 13/4

    矩阵的乘除法END

注意事项

    仅供参考

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