本经验介绍函数y=log3(-4x+3)的定义域、单调性、凸凹性、极限等函数主要性质,并画出函数图像示意图。
方法/步骤
1
函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合,但通常是实数集或整数集等。
2
求出函数的一阶导数,解析函数的单调性,即可知在定义域范围函数为单调减函数。
3
函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究函数性质的有力工具,在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
4
计算出函数的二阶导数,根据函数的二阶导数的符号,判断函数的凸凹性,并解析函数的凸凹区间。
5
计算该对数函数在无穷处和间断点处的极限。
6
函数图上,部分点以图表解析表列举如下:
7
综合以上性质,函数的示意图如下:
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