本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3x^2-6/x^4的图像的主要步骤。

方法/步骤

1

分析函数y=3x^2-6/x^4的特征，函数含有分式函数，根据函数y=3x^2-6/x^4特征，分母应不为0。



2

通过函数y=3x^2-6/x^4的一阶导数，判断函数y=3x^2-6/x^4的单调性。



3

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4

通过函数y=3x^2-6/x^4二阶导数，解析函数y=3x^2-6/x^4的凸凹性。



5

根据函数特征，判断函数y=3x^2-6/x^4为偶函数。



6

判断函数y=3x^2-6/x^4在无穷大及间断点处的极限。



7

函数的极限可以用数学式子表示为：lim f(x) = A，其中x->x0表示x趋近于x0。这个数学式子意味着当x越来越接近x0时，f(x)的值越来越接近A。

8

函数y=3x^2-6/x^4部分点解析表如下：



9

综合以上函数y=3x^2-6/x^4的性质，函数y=3x^2-6/x^4的示意图如下：

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