三角函数y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算

本经验,通过定积分的知识,介绍函数y=sin5x/9与y=sin5x围成的面积的计算步骤方法。

主要方法与步骤

    1

    在同一坐标系下两个正弦函数y=sin5x与y=sin5x/9图像的示意图。

    三角函数y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算

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    联立方程,计算函数y=sin5x与y=sin5x/9的交点,即交点通式如下:

    三角函数y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算

    3

    y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算通式,当y=sin5x在上方时。

    三角函数y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算

    4

    y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算通式,当y=sin5x在下方时。

    三角函数y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算

    5

    根据通式,函数y=sin5x与y=sin5x/9围成的区域S1面积计算如下:

    三角函数y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算

    6

    本题由定积分知识围成y=sin5x/9与y=sin5x的面积通式,即可计算围成的区域S2面积。

    三角函数y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算

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    y=sin5x与y=sin5x/9函数围成的区域S3面积计算如下:

    三角函数y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算

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    解析y=sin5x与y=sin5x/9围成面积S4,计算根据通式。

    三角函数y=sin5x与y=sin5x/9围成面积计算END

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